Materi Bimbingan UN 2014

SIAP UJIAN NASIONAL 2014

Pada postingan kali ini, kami mencoba membagikan materi bimbingan matematika untuk persiapan UN 2014 yang akan digelar insya Allah pada tanggal 14 - 16 April 2014. Materi bimbingan ini berisi kumpulan soal-soal matematika yang telah disusun berdasarkan kisi-kisi UN 2014. Soal-soal yang ada diklasifikasikan berdasarkan kompetensi dan indikator yang diujikan.
Bagi yang berminat untuk mendapatkan materi bimbingan UN 2014 tersebut, silahkan mendownload materinya di sini. (download materi)

Pembuktian Teorema Pythagoras

BEBERAPA PEMBUKTIAN TEOREMA PYTHAGORAS

Teorema Pythagoras merupakan peninggalan dari Pythagoras yang penerapannya banyak digunakan hingga saat ini. Teorema ini menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa dari sebuah segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat dari kaki-kakinya (sisi siku-sikunya). Secara matematis teorema pythagoras ditulis sebagai c² = a² + b²  dimana a dan b mewakili panjang kedua sisi siku-sikunya dan c mewakili panjang hipotenusanya. Dalam bentuk geometri, Teorema Pythagoras dapat dinyatakan sebagai berikut.

Pada suatu segitiga siku-siku, luas persegi yang sisinya adalah hipotenusa sama dengan jumlah luas persegi yang sisi-sisinya adalah sisi siku-siku dari segitiga siku-siku tersebut.

Dengan kata lain:

Luas Persegi III  =  Luas Persegi I  +  Luas Persegi II

Ada banyak bukti yang menunjukkan kebenaran teorema pythagoras. Beberapa diantaranya adalah bukti pythagoras yang dikemukakan oleh Pythagoras, Bhaskara, Garfield, dan Euclid.

KRIPTOGRAFI (PERSANDIAN)

Kriptografi merupakan ilmu menulis pesan rahasia (crypto=rahasia/tersembunyi). Dokumentasi paling awal dari kriptografi dibuat sekitar 1900 SM, yaitu ketika orang Mesir menggunakan hiroglif (hieroghliph – tulisan mesir kuno) yang tidak standar dalam sebuah tulisan. Beberapa pendapat menyatakan bahwa kriptografi muncul secara spontan setelah cara-cara penulisan ditemukan dan diaplikasikan pada berbagai keperluan diplomatik maupun komunikasi militer.
Pada jaman Romawi, Julius Caesar menggunakan kriptografi untuk mengirim pesan rahasia. Tentu saja tujuannya adalah agar pembajak surat rahasia tidak dapat membaca pesan secara langsung. Seiring perkembangan teknologi, sandi menjadi semakin kompleks dan rumit.

Dalam kriptografi terdapat dua hal penting yaitu enkripsi dan dekripsi. Enkripsi merupakan proses yang mengubah informasi asli diubah menjadi bentuk rahasia dengan menggunakan algoritma tertentu. Sedangkan dekripsi merupakan kebalikan dari enkripsi, yaitu mengubah kembali bentuk rahasia tersebut menjadi informasi awal. Ada bermacam-macam metode kriptografi, seperti Caesar, Affine, Vigenere, Monoalphabetic, Polyalphabetic, Beaufort, Playfair, Transposisi, DES, RSA, DSA, dan sebagainya.

Contoh Kriptografi menggunakan matriks (download di sini)

Materi tentang Kriptografi dapat dibaca di sini

 

Matematika Rekreasi (Permainan 33)

Materi matematika rekreasi dapat digunakan sebagai pengantar pembelajaran, sebagai trigger ataupun sebagai pemanasan untuk menyiapkan siswa secara mental agar siap mempelajari materi matematika tertentu.

Salah satu permainan tebak bilangan yang bisa digunakan untuk rekreasi matematika adalah"Permainan 33". Permainan ini dapat dimainkan di depan kelas maupun dimainkan oleh dua orang sebagai Penebak/pemain dan penonton/orang yang akan ditebak. Permainannya sebagi berikut:

1. Penebak mempersilakan salah satu penonton untuk memilih sembarang empat bilangan bulat berbeda yang bernilai antara 1 sampai dengan 9. Penonton menyembunyikan bilangan pilihannya tersebut dari penebak. Misalnya penebak memilih bilangan 1, 2, 3 dan 4.
2. Penebak menyuruh penonton menjumlahkan keempat bilangan pilihannya. Misalnya dari bilangan yang dipilih tersebut diperoleh hasil jumlahannya adalah 10.
3. Dengan tiga bilangan yang dipilih, penebak menyuruh penonton tersebut untuk membuat semua bilangan puluhan yang mungkin dibentuk dengan cara mengkombinasikan angka-angkanya dan kemudian menjumlahkan semua bilangan puluhan yang terbentuk. Misalnya dari bilangan 1,2, 3, dan 4 yang dipilih dapat dibuat bilangan puluhan 12, 13, 14, 21, 23, 24, 31, 32, 34, 41, 42, dan 43. Jumlah semua bilangan ini adalah 330.
4. Penebak menyuruh penonton membagi hasil jumlahan bilangan puluhan pada langkah ke (3) dengan jumlahan bilangan satuan pada langkah ke (2) dan menyimpan/menyembunyika hasilnya.
5. Penebak menebak bilangan hasil pembagian pada langkah (4).
6. Hasil tebakannya yaitu 33.